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开通银行手机短信通知的方法因银行不同而有所差异，以下是常见的方式。
1、柜台开通：携带身份证和银行卡到银行柜台办理开通手续，可以顺便设置短信提醒的预留手机号。
2、电话开通：可以拨打银行的客服电话，通过人工服务进行短信通知的开通，需要提供银行卡的卡号和身份证号以及预留的手机号码，按照工作人员的指导进行操作即可开通成功，注意，部分银行不支持电话开通短信通知功能。
3、手机银行或网上银行开通：打开具体的手机银行APP或网上银行，登录个人账号后，找到账户管理或账户设置等选项，进入账户通知管理页面，选择开通短信通知功能即可，具体的操作步骤因银行APP或网上银行界面不同而有所差异。
需要注意的是，开通手机短信通知后，银行会将账户变动的信息以短信的方式发送到预留的手机号上，但部分银行对于小额交易或特定金额以下的交易可能不发送短信通知，不同银行的短信通知收费标准也不同，部分银行提供免费的短信通知服务，但也有银行需要收取一定的费用，在开通前最好了解清楚相关费用和服务内容，如果预留手机号码变更，也需要及时更改预留手机号，以确保短信通知能够准确送达。
仅供参考，具体流程和规定可能因银行和地区的不同而有所差异，建议咨询相应银行的客服人员获取准确信息。